Jika sin ß= 5/13 dan ß sudut tumpul, maka nilai dari √(2 + tanß)(1-tanß) adalah ....
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sin beta = 5/13 → de/mi
—Pertama tama, cari sa :
[tex]sa = \sqrt{ {13}^{2} - {5}^{2} } [/tex]
[tex]sa = \sqrt{169 - 25} [/tex]
[tex]sa = \sqrt{144} [/tex]
[tex]sa = 12[/tex]
[tex] \: [/tex]
—Karena sa sudah diketahui, dan ingat bahwa tangen sudut tumpul (Kuadran ii) memiliki nilai negatif. Oleh karena itu :
[tex] = \sqrt{(2 + \tan( \beta ) )(1 - \tan( \beta ) )} [/tex]
[tex] = \sqrt{(2 - \frac{de}{sa}) (1 + \frac{de}{sa}) } [/tex]
[tex] = \sqrt{(2 - \frac{5}{12} )(1 + \frac{5}{12} )} [/tex]
[tex] = \sqrt{( \frac{24}{12} - \frac{5}{12} )( \frac{12}{12} + \frac{5}{12} )} [/tex]
[tex] = \sqrt{( \frac{19}{12} )( \frac{17}{12} )} [/tex]
[tex] = \frac{ \sqrt{19.17} }{ \sqrt{12.12} } [/tex]
[tex] = \frac{ \sqrt{323} }{12} \: "\text{Jawabannya \: A"}[/tex]
Jawaban:
A
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sin²b+cos²b= 1
(5/13)²+cos²b= 1
25/169+cos²b= 1
cos²b= 144/169
cos b= -12/13
karena kuadran 2, sudut tumpul.
tan b= 5/13/-12/13
tan b= -5/12
[tex] = \sqrt{(2 + ( - \frac{5}{12} )(1 - ( - \frac{5}{12}) } \\ = \sqrt{ \frac{19}{12} \times \frac{17}{12} } \\ = \frac{ \sqrt{323} }{12} [/tex]
[answer.2.content]